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中学数学和高等数学教学衔接问题的研究综述
信息来源:《少年素质教育报》官方网站 发表时间: 2017-12-14 阅读数:246

中学数学和高等数学教学衔接问题的研究综述

王鹏

摘要目前,关于“中学数学和高等数学教学衔接问题”的研究有很多,主要涉及中学数学和高等数学教学的差异与联系、教学内容、教学方法、课堂教学的衔接研究以及应对措施。今后还需要从掌握学习理论的高度作系统研究。

关键词:中学数学;高等数学;数学衔接教育

现代数学抽象化、公理化、结构化的程度越来越高,现代数学的思想方法和语言也在初等数学中得到体现。

美国 NCTM 数学“2000 标准”强调把学校数学的重要观点反映到早期年级中去,将这些思想发展到初中,从而成为高中数学的基础,这是以前的标准所没有的。20 世纪 80 年代中期我国就发布了关于教育改革的决定,坚定不移的推进教育改革。各学段的衔接研究是教育改革中的一个重要课题,当前最突出的问题是中学和大学的衔接。我国进入新世纪后的九年制义务教育数学课程与普通高中数学课程,增补了一些具有时代特征的学习内容,比如统计与概率、估算、近似计算、计算机的应用等,高中阶段增补了导数、向量、算法初步等内容,更好的与大学数学衔接。

高等数学是大生大一就开设的基础课,近年来,高校普遍存在大一新生对学习高等数学感到困难的情况。具体表现为上课听不懂,作业不会做,考试成绩上不去。这样一来,学生的学习兴趣不强烈,学习目标不明确,自信心不高,对高等数学产生畏惧心理,使得一年后的数学成绩差异显著,出现了严重的两极分化现象。因此,衔接教育的研究刻不容缓。衔接教学是指就是为了使从低一级学校升入高一级学校的学生尽快适应新的学习和生活,教师在学习策略,思想方法等方面给予新生的指导帮助。由于这一种指导、帮助是处于两级学校衔接阶段,所以很多教育工作者称为衔接教育。本文对两阶段衔接问题的研究成果进行系统的评述,分析衔接问题的原因,提出相应的对策,以此促进衔接教育的开展。

1、中学数学和高等数学教学衔接问题的研究

1.1中学数学和高等数学教学的差异

肖永红等为了分析高等数学和中学数学的差异,提高高等数学的教学质量,对本科生进行了调查研究,研究发现高等数学与中学数学存在培养目标、教学方法、教学内容、能力培养上的差异。培养目标上的差异体现在学生认为学习中学数学的目的就是学会解题,在高考中取的好成绩,学习高等数学的目的是为专业课的学习打下基础。教学方法上的差异体现在中学教师以传统讲授为主,在课堂上通过反复细致的讲解和习题训练将知识讲深讲透,而高等数学重视概念的理解,以数学思想和知识整体结构为主,通过“ 传授 + 板书 ” 传授教学内容,学生更喜欢大学教师的教学方法。学习方式上的差异体现在学习大学数学需要更多的主动性,自觉性和自学能力。教学内容的脱节表现一些高等数学必备的基础知识被删去了,学生对和差化积公式、反三角函数、极坐标不太熟悉;而中学生对极限、导数等内容似懂非懂。数学能力培养的差异体现在中学生对数学建模一点都不了解的占 78%,不了解数学研究性学习的占 53%,这说明中学数学教学以数学知识为中心,忽视学生

能力的培养;而在高等数学的教学中,教师不仅教授数学知识,更重视传授数学思想方法和培养学生的数学能力。

1.2中学数学和高等数学教学内容的衔接研究

目前,我国大部分高中使用的是根据 2003 年颁布的《普通高中数学课程标准》编写的教材,新课改和新课标的思想推广开来,逐步得到贯彻落实。而我国部分大学的高等数学教材虽然采用的是面向 21 世纪新编的教材,但是都是参照传统的数学课程编写的。因为新课标下的中学数学和传统的中学数学在课程理念、课程目标、课程结构、教学内容即教学要求等方面都存在着巨大的差异,所以,现有的中学数学和高等数学在教材衔接上存在脱节现象。

有的研究者对中学数学和高等数学教材作了比较研究。牛新宇以人教 A 版教材和高等数学同济六版教材内容进行对比,总结出中学数学和高等数学衔接中的不当之处。例如教材内容的重复,教材内容的缺失包括三角函数和反三角函数、和差化积公式和极坐标。瞿晓鸿研究了与高等数学重叠的高等数学内容以及如何处理,包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数。杨丹论述了高中课程改革中引入了算法、数学建模、概率与统计等有利于与高等数学衔接的内容,同时,她发现数学符号的不统一给教学带来了困难。吴文前认为在教学内容的衔接上,教师要将高数教材与中学教材对比,帮助学生完成知识的同化和迁移。

有的研究者选取数学教材中的具体内容作为研究对象研究衔接问题。贺金波建议极限采用分直观描述、形象表达、粗略提出、精确定义、几何解析几步讲授。李志权通过习题课的形式强化学生对函数和极限概念的理解。兰华龙对大学数学中函数的导数例题进行分析。马仲立认为要解决高等数学与高中数学衔接问题首先要进行函数教学的改革。对此,他采用以图形计算器为主体的多媒体辅助教学方法,使得抽象的函数解析式的性质能在图形上分析出来,直观形象,方便学生理解和记忆。在微积分的教学中,作者建议采用图形法和数值法,呈现了导数概念的教学案例,这样的教学方法对于导数的概念起到了加深理解,强化应用的作用,在微积分的教学中值得借鉴。

1.3中学数学和高等数学教学方法的衔接研究

邱华对于初等数学和高等数学衔接的教学,提出了三知三熟的教学原则。三知即是知学生,对症下药教师可以在新学期开始前了解学生的数学基础情况;知教材,灵活选择教师要把握知识整体的结构,选择合适的例题和练习;知大纲,把握尺度教师适当安排教学内容,把握好讲授知识的深度。而课堂教学,要做到三熟,即熟悉数学背景知识,熟悉例题和练习,熟悉生活实例。吴文前认为高等数学与中学数学教学从学习心理,教学内容、教学方法,数学知识的应用性、考查方式这几方面进行衔接。学习心理上的衔接教育目的就是扫除学生心理上的障碍,帮助学生适应高等数学的学习。例如了解学生的现有的知识水平,根据重难点教学;课前给学生补充高等数学里的常用知识,给学生一个总体的知识框架。在数学知识应用性上的衔接,作者认为教师应该激发学生的兴趣,为此可利用数学史的教育。在教学方法的衔接上,教师应控制教学进度由慢到快,让学生适应大学的教法;教师精心选择例题,加强解题方法和技巧的指导;充分利用多媒体教学,加深学生的理解。在考查方式上也需要对学生进行综合评价。

 

1.4中学数学和高等数学课堂教学的衔接研究

有效衔接,他强调了第一堂课的重要性,教师要重视三基教学。大学教师在讲授前几章时要延续中学的教学方法,将重难点讲清讲细,直到学生适应了大学的学习特点,帮助学生平稳过渡。张秀蓉的《高等数学视角下的中学数学教学研究》采用行动实践法、实验研究法、调查报告法探索出高等数学视角下的中学数学教学的原则和策略并在函数实践,给出教学案例并加以调查研究。结果显示高等数学视角下的函数概念教学比传统教学方法下的函数概念教学更能够促进学生对函数的理解。研究存在的不足之处是文章中提出的教学原则、教学策略、教学模式是如何在案例中应用的,并没有给出分析,样本容量只有两个班,不同的教师教学风格对教学质量的影响不能忽略。论文中有些结论值得进一步研究:高等数学视角下的中学数学教学对开拓学生数学思维,改善学生的数学观,提升数学信念和数学素养是否有显著帮助,具体体现在哪些维度等。

1.5中学数学和高等数学教学衔接的应对措施

高雪芬等通过对大一新生的数学基础知识的掌握程度的调查,调查了三角函数、复数、极坐标与参数方程、不等式、对数、极限与连续、导数、积分。根据调查结果,她提出以下几点建议:(1)补充脱节内容,包括反三角函数的性质,对数函数的性质,复数的三角形式;(2)复习巩固薄弱环节,极坐标与参数方程的相关知识学生掌握的不太牢固,在讲授相关内容时注意巩固;(3)淡化操作计算,学生对导数、极限的计算已经比较熟悉,建议重点讲解洛必达法则、隐函数求导等;(4)加强概念理解;(5)增进沟通交流。

2、展望

以上研究对大一学生和教师进行广泛调查,分析学生进入大学后学习困难的原因,发现存在的问题有:初、高等数学教材存在内容脱节;学生的基础知识水平参差不齐;学生普遍感觉大学数学内容比中学更抽象;高等数学枯燥乏味,趣味性不强;中学教师和大学教师对彼此的教材不了解,缺乏衔接的能力;大学教师缺乏初、高等数学衔接的意识 . 通过对比中学数学和高等数学的教材,分析初高中数学课程目标的相同点和不同点,确定衔接点。并对教师做好初、高等数学教学的衔接提出了可行性建议。这些研究中测量大一学生学习情况的方法,可以推广到数学学习其他方面的学习机会的研究,如问题解决、数学表征、数学应用等。这些研究中对初高中数学课程标准和教材内容差异性的研究,也可以应用于其他版本的数学教材,为教材的改变提供指导意见。以上研究给我们的启示是不同的教师在处理初高中衔接处的不同的教学方式会影响学生的学习吗?若有影响,则其本质和过程又是什么?这值得进一步研究。

参考文献:

[1]涂荣豹.数学课程与教学论新

[2]肖永红.高等数学与中学数学教学衔接问题的调查分析 [J]. 高师理科学刊,2009.03292):105-106.

[3]牛新宇.浅析高等数学与中学数学的教学衔接 [J]. 科技创新导报,201319173.

[4]瞿晓鸿 . 中国高等数学与高中数学衔接的内容改革研究 [J]. 中国科教创新导刊,2009.26 55-56.

[5]杨丹 . 高中数学课程改革与高等数学衔接的利与弊 [J]. 沈阳大学学报,2013.2151):97100.

[6]吴文前 . 高等数学与中学数学教学的衔接 [J]. 教育与教学研究,2010.10 95-98.

[7]贺金波 . 从初等数学到高等数学转型期的教学 [J]. 赤峰学院学报,2007.8234):95-98.

[8]李志权 . 浅谈中学数学与高等数学的衔接问题 [J]. 教育与教学研究,1990.1064):74-75.

[9]兰华龙 . 浅谈大学数学与初等数学的知识衔接 [J]. 教育与教学研究,201311 207.

[10]马仲立 . 高等数学与高中数学衔接改革的研究 [J]. 天津理工学院学报,20006 84-86. 

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